根据相关法律规定，实施家庭暴力的行为人依法应承担的法律责任包括民事责任、刑事责任和行政责任。具体包括：
一、民事赔偿责任：依据婚姻法第46条的规定，因家庭暴力导致离婚的，无过错方还可以要求过错方给与赔偿，赔偿包括物质赔偿和精神损害赔偿两个方面。
二、刑事责任：家庭暴力达到一定的严重程度就会构成犯罪，可能构成的犯罪有：暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪、故意伤害罪、故意杀人罪、侮辱罪、诽谤罪等。
三，行政责任：依据《治安管理处罚条例》的规定，对实施家庭暴力但尚未构成刑事犯罪的可处以15日以下拘留、200元以下罚款或者警告。
